Ugrás a tartalomhoz Lépj a menübe
 


Az avantgard és a végtelenedik dimenzió

2009.09.27

 

Szeretnék néhány szót ejteni Molnár Tamás: Én, Symmachus című könyvéről, ahol Molnár Tamás magát Symmachushoz hasonlítja, aki a késő ókori Rómában meggyőződéses pogányként tanúja volt a kereszténység térhódításának. Míg ő maga Molnár Tamás meggyőződéses katolikusként korunkban tanúja az új vallás a technológia, vagyis a „gép”, mint szellemiség térhódításának. Megállapítja, hogy az ókor végén a kereszténység térhódításával a szakralitás, a hagyomány, és a kultúra nem tört meg. Korunkban viszont a technológia térhódítása minden szakralitást, hagyományt lerombol, és a vallást is lerombolja, és egy saját kultúrát teremt, ami egysíkúvá teszi korunk kulturális képét. Megjegyzi, hogy technológia az ókorban is létezett, de akkor a kultúrába beágyazva fejlődött, nem attól függetlenül. Hiszen az ókori technikai újítások mind az antik kultúra jegyeit hordják magukon, míg a mai technikai újítások, mint például a számítógép semmilyen tradicionális kultúra jegyeit sem hordják magukon, ez egy új kultúrát teremt, amely egysíkúvá teszi korunk kulturális képét. Ez az egyik oka annak, hogy például az ókori görögök nem építettek olyan géptársadalmat, mint mi, pedig a szellemi erőforrásaik meg lettek volna hozzá, továbbá az is oka ennek, hogy akkor a kozmosz minden szeglete a bor, a Föld éppúgy, mint a csillagképek, illetve az évszakok Istenek lakhelyei voltak. Ez a szemlélet pedig nem tette lehetővé a géptársadalom kifejlődését.


A géptársadalom kifejlődését ebből levezetve mintha a kereszténységgel hozná összefüggésbe, miszerint az kívül helyezte Istent a kozmoszon, ahol Isten már nem a mindenség szegleteiben lakozik, hanem kívülről teremti azt. Ez pedig hozzájárult ahhoz, hogy az újkor tudósai, mint például Newton puszta mechanikai konstellációt lássanak a kozmoszban, ami mechanizált géptársadalom kezdetének tekinthető. Itt véleményem szerint Molnár Tamás elfelejti azt, amit ő maga is sok helyütt kifejt, hogy a modern technológia, és géptársadalom a gnózis egyik megjelenési formája, és itt szeretném idézni egy másik könyvében a Pogány Kísértésben leírtakat.

Eszerint a kereszténység valamelyest hozzájárult a racionalizmus kifejlődéséhez, mivel „a természetfelettit a természettel ellentétben sem az ész, sem az érzékszervek nem fogadják el egykönnyen, csak akkor fogadják el, ha olyan szimbólumok közvetítik, amelyek maguk is a kultikus életbe és valamilyen mitikus infrastruktúrába ágyazódnak. A keresztény vallás ezért a pogány vallásnál, amely néha közvetlenül a természettől kap támogatást, erősebben igényli az olyan szimbólumok közvetítő jelenlétét, amelyek a természetfeletti nem látható és nem érinthető valóságát jelenítik meg.”. Ez pedig nagyban fenntartja annak veszélyét, hogy az ész a vallás ellen fordul.  Ez az idézet, bár nem közvetlenül ezt mondja ki, mégis arra utal, hogy a kereszténység inkább azzal járult hozzá a géptársadalom kifejlődéséhez, hogy a nyugati kereszténység természetfeletti transzcendenciája ugyan szemben áll a gnózissal, mégis különösképp alkalmas arra, hogy a gnózis valamiképp áthassa, átitassa. Ez a gnózissal kevert keresztény transzcendencia pedig már önmagában is a racionalizmus és a géptársadalom alapja. Tehát lehet, hogy ebben is tévedtek a metafizikai tradicionalisták, ha igazak Molnár felvetései, a felvilágosodás, a racionalizmus és az ebből következő géptársadalom nem azért alakult ki nyugaton, mert a tudástól, és megistenüléstől megfosztott emberek a mammont választották új Istenüknek, hanem mert a gnózis képes átitatni a keresztény transzcendenciát, ami jól megmutatkozott a protestantizmusban is.


A kereszténységet, mint korszakot a középkor prezentálja leginkább. Nikolaj Berdjajev: Új középkor című könyve egyedülállóan misztikus mű, betekintést nyújt az orosz lélek és a kommunista forradalom kapcsolatába, és annak misztériumába. Az új középkor misztikus távlatába. Már a könyv bevezetője is misztikus. Az új középkor Berdjajev szerint az éjszaka világa, amely még sötétségében is inkább misztikus, és fényteli, mint a nappal, és amelybe az emberiség most kezd leszállni. Ennek első jele Berdjajev szerint éppen az orosz kommunista forradalom. Az orosz forradalom Berdjajev szerint már az új középkorhoz tartozik, az újkorral ellentétben, mert feladja az újkor humanizmusát és individualizmusát, és egy megkérdőjelezhetetlen igazság alá rendeli a világot, ahogy a középkori kereszténység is tette. Ebből kifolyólag a kommunizmus szakrális társadalomnak tekinthető, csak a keresztény középkorral ellentétben nem pozitív (krisztusi), hanem negatív (antikrisztusi) értelemben vett szakrális világnak.

Tehát egy fordított szakralitást jelent Berdjajev értelmezésében. Az embernek pedig az újkor hanyatlásával nincs más lehetősége, minthogy választania kell a fordított szakralitás: a kommunizmus vagy a tényleges szakralitás: az új középkor között. Ez egy érdekes gondolat, engem a mai modern felhőkarcolók, és bevásárlóközpontok egyáltalán nem emlékeztetnek a középkori katedrálisokra, sokkal inkább a kínai pagodákra, de a régi szocialista ipari telepek, gyárromok valamennyire emlékeztetnek rájuk. Nekem is átfutott már az agyamon, hogy az új középkor eljöveteléhez talán először egy új kommunizmusnak kellene eljönnie, hogy a szocialista ipari telepek gyárainak sötétjében fény gyúljon, és azt a középkori katedrálisok, templomok, várak, és kolostorok sötétje váltsa fel.

Az új középkorban Berdjajev szerint az embernek ismét Isten felé kell fordulnia, ezt a gazdasági, társadalmi és kulturális élet teljes reszakralizációjának kell kísérnie. Az újkor humanista arisztokráciáját fel kell, hogy váltsa egy szellemi arisztokrácia, akik számára a hatalom gyakorlása nem előjogokat jelent, hanem kötelességteljesítést. A nacionalista, vagyis nemzeti gyűlölködésből fakadó háborúkat, amelyek mindig is idegenek voltak a kereszténységtől, újra fel kell váltaniuk a vallási indokból eredő háborúknak. Európa országainak egy újfajta monarchizmusban kell újjáélednie, amit Berdjajev szindikalista monarchiának nevez, ahol a középkori céhek mintájára szerveződő, illetve korporatív természetű testületi-hivatásközösségbeli egyesülések hierarchikusan felépülő szervezete alkotja az új monarchikus államfelépítményt, amelyek részint lelki, részint gazdasági természetűek. Bennük a testi, és szellemi munka elve jut érvényre, de nem a minőségnélküli munkáé, mint a szocialista ipari társadalmakban, ahol a munka elgépiesedett, hanem a minőségi munkáé, amely szakrális kultúrát hoz létre.

(Ez jó gondolat.) Van még egy jellegzetessége is az új középkornak Berdjajev szerint, mégpedig, hogy előtérbe kerül benne a férfi princípiummal szemben a nőiség. Ezalatt nem a modernitás által hangoztatott női emancipációt, feminizmust ért, amely megtagadja a nőiség lényegét, azzal, hogy egyenjogúsítani akarja a nőket a férfiakkal, hanem a nőiség valódi lényegének, az örök-nőinek az előtérbe kerülését. Ezt igazából nem tudtam értelmezni, hogy Berdjajev miért tartja fontosnak, illetve hogy tulajdonképpen mit is ért a nőiség előretörésén, ha a modern feminizmus elveit elveti. Továbbá, ha a társadalom elnőiesítésének modern formáit szintén elveti. Továbbá utalást tett a teozófus tanok, a gnoszticizmus terjedésére, amit ő szintén az új középkor megnyilvánulásának tart, és mintha pozitív dolognak is tartana, ami számomra nem éppen szimpatikus ebben a könyvben. „Még a tudomány is visszatér mágikus ősforrásaihoz és nemsokára a technika természete is végérvényesen kinyilvánul. Újból érintkezik tudomány és vallás és előáll a vallásos gnózis szükségessége.” Berdjajevnek ezekkel a nézeteivel nem tudok egyetérteni.

Az orosz forradalom természetének leírásakor Berdjajev hangsúlyozza, hogy ez nem írható csupán a zsidók és a szabadkőművesek számlájára, ennek okai sokban az orosz nép lelki alkatában is keresendőek. Itt nem annyira az orosz nép erkölcseit kell figyelembe venni, inkább vallásos alkatából adódó anarchizmusát, a polgári rend megvetését. Berdjajev szerint való igaz, hogy az orosz nép erkölcsei sok esetben rosszabbak, mint a nyugati népeké, de a forradalom igazi előidézője nem az orosz léleknek ez a tulajdonsága volt, hanem hogy ortodox neveltetéséből adódóan az orosz ember Isten országa felé fordítja tekintetét. Megveti a nyugati polgári erényeket, a saját tulajdonhoz, saját földhöz, világi hívságokhoz való ragaszkodás patrióta erényét, ami bizonyos mértékű anarchizmusra hajlamosítja az orosz embert, ami az orosz forradalomban is megjelent. Ahogy Berdjajev is írja: „Ezért van nálunk még a szociálizmusnak is olyan szakrális jellege és ezért lett félig egyházzá, félig Istenországává.”

Mivel Oroszországban még a kommunista forradalomnak is félig-meddig szakrális jellege volt, az ortodox neveltetésből adódóan, Berdjajev nem is a régi kommunistákat tartja veszélyesnek a ma Oroszországára nézve, akik a forradalom gyermekei, hanem azokat, akiket úgy hív, hogy az új antropológiai típus. Az új antropológiai típusba egyfajta üzleties, törtető réteg tartozik, aki mindenen átgázol, hogy előrejusson az orosz társadalomban, és azért veszélyesek, mert ők ténylegesen deszakralizálják az orosz világot. Ez jó gondolat, valóban előrevetíti a mai Oroszországot, a gengszterek, és gazdasági oligarchák Oroszországát. Berdjajev azt is hangsúlyozza, hogy a forradalom anarchiájából való kilábalás, nem szabad, hogy elvezessen semmiféle demokratikus átalakuláshoz, sem pedig a régi rend restaurációjához, mert a demokrácia nem sokkal jobb a kommunizmusnál, a régi rend pedig abban a formájában már restaurálhatatlan, ezért csak valamiféle új szakrális rend, új középkor jöhet számításba. Az új középkor megvalósítását Berdjajev semmiképpen sem erőszakkal akarja véghez vinni. Ennek szerinte sokkal inkább belső megújulásnak kell lennie, továbbá az is kitűnik írásából, hogy erős elutasítással viseltetik a theokrácia, vagyis a papság hatalmának visszaállítása iránt. Ezt én nem igazán tudom elfogadni, mert egyrészt a világ önmagától szerintem nem fog visszatérni keresztény gyökereihez, továbbá hogyan akar valaki vallásos társadalmat építeni, ha teljes mértékben elutasítja a vallás közvetítőit: a papságot. Tehát Berdjajev könyvében vannak nagyon jó, és vannak rosszabbul sikerült meglátások is.


A pogányság első újkori megnyilvánulásáról: a reneszánszról is akarok néhány szót ejteni. Sokan mondják, köztük Berdjajev is, hogy a reneszánsz nem volt igazi pogány újjászületés. Berdjajev azt írja egyik cikkében, hogy a pogányság nem tudott igazán pogány lenni egy keresztény világban.  Lehet, hogy ennek oka abban keresendő, hogy maga a kereszténység semmit nem tud befogadni, ami nem keresztény. Miért nem tudta a reneszánsz ténylegesen restaurálni az antik világot? Vannak olyanok is akiknek véleménye eltér Berdjajevétől. René Guenon szerint, aki a metafizikai tradicionalisták vezéralakja volt, nem beszélhetünk semmiféle újjászületésről sem a reneszánsz esetében. „Az, amit „reneszánsznak” hívnak, mint már máshol megmutattuk, valójában nem újjászületés, hanem nagyon is sok minden halála volt; a görög-római civilizációhoz való visszatérés ürügyén, a „reneszánsz” annak csak legkülső felszínét vette át, mivel csak ezt a részt lehetett világosan fellelni az írott szövegekben; e tökéletlen restauráció teljesen felületi és mondvacsinált volt, mert csak olyan formák újratalálását jelentette, amelyekből az igazi élet már századokkal előbb kiröppent.”

Tehát szerinte az akkor fennmaradt dokumentumok alapján csak a legkülső felszínét tudták restaurálni az ókornak, ami nem volt egyenlő magával az antik világgal.  Én hajlok Berdjajev álláspontjával egyet érteni. Tény, hogy a reneszánsz művészetben nincs meg az antik művészet heroizmusa és nagysága. A reneszánszban vajon miért vált alantassá az antikvitás? Miért nem tudott egy keresztény világban igazán önmaga, vagyis ókori és antik lenni a reneszánsz? Ezt jobban megérthetjük, ha elmegyünk Olaszországba, és látjuk az antik római világ romjait, hiszen ilyenkor e romok mindig nagy hatással vannak ránk, de ha utána bemegyünk egy római katolikus templomba, és átérezzük a kereszténység természetfeletti, és szeplőtelen szentséggel bíró transzcendenciáját, már alantasnak érezzük a görög-római istenek emberszerűségét, a körülöttük mozgó állatfejű félisteneket. Alantasnak érrezük, és a reneszánszban alantassá is vált.

A reneszánsz kori festményekből durva és naturalista nőiesség árad, mentesen mindenfajta nagyságtól, vagy mélyebb szellemiségtől. Érdemes megemlíteni ezzel kapcsolatban Titus Burckhardt egyik írását. Szerinte a középkor folyamán folyamatosan fennállt annak a veszélye, hogy a római művészet naturalizmusa a felszínre tör, aminek az volt az oka, hogy a katolicizmus művészete maga is a római művészetre épült. Keleti keresztény területen pedig éppen azért nem volt reneszánsz, mert a görögkeleti művészet jobban eltávolodott antik görög gyökereitől, mint a nyugati kereszténység antik római gyökereitől, amit az is jelez, hogy ott képi ábrázolás létezik ugyan, de szoborábrázolás nem.  Erre a gondolatra a későbbiekben még visszatérek.


Szemügyre kell vennünk a reneszánsz, és a modern kommunista fogyasztói társadalom kapcsolatát is. László András a következőket írta Hamvas Béláról „Hamvas Béla és a tradicionalitás” című cikkében: „Az kétségtelen, hogy ő nem volt materialista–ateista, a materializmust és az ateizmust a kommunizmusból nem vette át. Minden mást hajlandó lett volna átvenni, de ezt nem…Hamvas Magyarországon a honfoglalástól napjainkig az egyik legmagasabban kvalifikált személy volt, a legmagasabb értelmi és értelmen túlian értelmi erőkkel. Hogy baloldalra tolódását magában hogy oldotta meg, az tulajdonképpen rejtély. 1945 után hallatlan mértékben várta, hogy Lukács Györggyel találkozzék, – úgy gondolta, hogy Lukáccsal ő nagyszerűen meg fogja érteni magát.

Ezzel szemben Lukács György alig volt hajlandó fogadni őt, és mikor végül fogadta, akkor igen barátságtalan volt és kijelentette, hogy semmiféle hamvasi elképzelést nem hajlandó támogatni, minthogy ezek egyenlőre nem időszerűek. Különböző moszkovitáknak vitairatokban, cikkekben közölte, – Keszi Imrének például, aki egy életveszélyes személyiség volt –, hogy a nézeteik antimarxisták. A fő moszkovitáknak felhívta a figyelmét arra, hogy az álláspontjuk némileg antimarxista! Aztán elbocsátották a fővárosi könyvtárból. Állítólag akkor Lukácshoz fordult, aki visszavetette, és meghagyta, hogy három hónap múlva újra tegyék ki. Újból kitették. Ő attól kezdve el lett süllyesztve. Hogy nem telepítették ki, az két dolognak volt köszönhető: egyrészt annak, hogy apósa – Kemény Gábor – a „szocialista pedagógia atyja” volt; másrészt annak, hogy lement vidékre, és vidéki építkezéseken raktári segédmunkás volt. Lukács György gyűlölete azonban soha nem csökkent vele szemben.

Lukács szempontjából érthető volt, hogy egyszer csak jön egy entellektüel, aki ráadásul nem közéjük való és beleszól az ő dolgaikba. Hamvas nem tudta felfogni, hogy ő miért ellenség, pedig nagyon könnyen és nyilvánvalóan látható, hogy miért volt az.”  Sokan talán meglepődhetnek azon, hogy Hamvas Béla, akit sokan a legnagyobb magyar írónak, sőt géniusznak, az egyik legnagyobb gondolkodónak tekintenek, és akit tradicionális életműve alapján a legtávolabbinak gondolhatnánk szellemiségében a kommunizmustól, maga is szimpatizált a kommunizmussal, ha nem is egész életében, de élete egy szakaszában mindenképp. Ennek a jelenségnek a gyökereit kereshetnénk Hamvas Bélának a gnózishoz való viszonyában is, hiszen a tradicionalizmus alapvetően gnosztikus irányzat. Azonban a tradicionalizmus a modernitással ellentételezve tartja magát gnosztikusnak, ezért én inkább Hamvas Bélának a görög kultúrának kevésbé gnosztikus oldala iránti rajongásában vélem ezt felfedezni, mégpedig, a görögök hedonista szellemű vallásos élete iránt való rajongásában, ami a görögök borkultuszában is megjelenik.

Ezt az első hallásra meglepő feltételezést elsőként azzal szeretném alátámasztani, hogy egy másik, szintén a szocializmussal szimpatizáló, nagy magyar gondolkodó Németh László is rajongott a görög kultúráért, és saját szocializmuselméletét, vagyis a minőségszocializmust is a görög kultúra egyik újkori megvalósulási lehetőségének tartotta, amelyben a „magyar géniusz” bontakozik ki, amelyet a görög géniuszhoz hasonlított.  Tehát a magyar kultúrát a görög kultúrához hasonlította. Lehet, hogy élete egy szakaszában Hamvas Béla is egyfajta szakrális kommunizmusról álmodott, amely a görög aranykor újjáélesztése lett volna a szemében. Mit láthatott a kommunizmusban, ami a görög aranykor újbóli eljövetelét jelentheti? Hiszen ő metafizikai embernek vallotta magát a kommunizmus pedig ateista és materialista. Ennek megértéséhez idézek a Bor Filozófiájából. "Van jó vallás és rossz vallás. Ez az egész. Vagy Istenben hisz az ember, vagy szurrogátumokban. E szurrogátum igen sokféle lehet: nevezhetik elvnek, világnézetnek, diktátornak, haladásnak, humanizmusnak...A mai vallásszurrogátum neve: materializmus.

Hogy miért nevezi magát így, rejtély. Én vagyok a materialista, kedvesem, én, aki a töltött paprikához és a szilvás gombóchoz imádkozom, aki az asszonyok füle tövéből áradó illatról álmodozom, aki a drágaköveket imádom, aki poligámiában élek az összes csillagokkal és virágokkal, és bort iszom. Bort. Halljátok? Mint mindenütt, a dolog itt is azon múlik, hogy jó, vagy rossz. Én vagyok a jó. A rossz materialisták anyagáról az az önkéntelen érzésem van, hogy az tulajdonképpen nem is anyag, hanem cement. Sem megenni nem lehet, sem meginni, sem megnyalni, sem vele aludni. Ez az anyag hullája, ez a ronda nehéz por, ez a hülyén szürke és köznapi ész jelképe, ez a mámortalan massza, ez a komisz rideg számítás (amely sohasem válik be), maga az absztrakció, ez az ateista anyag."  Hamvas Béla tehát az anyagot szelleminek tekintette, és véleményem szerint a kommunizmust éppen azért gondolta el a görög aranykor, és ezáltal a szellem újjászületésének táptalajaként, mert nagyon is materialista, bőséget hirdet, könnyű életet, szociális elveket, amely megfelel a görög kultúra mámoros, hedonista szemléletű vallási életének. Csak éppen az a feltétel, hogy a kommunizmus materializmusát "rossz materializmusból" "jó materializmussá" formáljuk, vagyis a kommunizmusban szellemivé tegyük az anyagot, és máris megvalósítható a görög aranykor.

Továbbá a kommunizmus antinacionalizmusában szintén egyfajta könnyedséget láthatott, ami a szakrális borok, és a görög aranykor sajátja. A sci-fi irodalom aranykora is a szocializmus időszakára tehető, mint például Stanislaw Lem monumentális művei, vagy a 2001 Űrodüsszeia című film megjelenése, amelyek szintén a szocializmus görögős jegyeit mutatják. Érdemes megnézni a Kádár rendszerben készült reklámfilmeket, ahol a korabeli fogyasztói társadalom termékeit ajánlják az embereknek. Az internetre is felrakják őket videó formájában, és akik ezekhez a videókhoz hozzászólnak szinte mind nagy nosztalgiával néznek vissza a szocializmusra, és sokan többek között az akkori reklámok, és a reklámok által propagált fogyasztási cikkeknek a mainál jobb minőségét is felhozzák a régi rendszer mellett szóló érveikben.

Ez pedig mondanom sem kell, rögtön eszünkbe juttatja Németh Lászlónak a minőségszocializmusról szóló elméletét, vagy Hamvas Béla egyes írásait, aki többek között megírta a bor filozófiáját, és ódákat tudott zengeni a dél-európai (görög-római) mediterrán népek étkezési szokásairól. Ezek a reklámok a szocializmus fogyasztási cikkeit, ételeit és italait valóban mintha valamiféle reneszánszba hajló (görög-római) életérzés által kínálnák, és éppen ez az érdekes, ugyanis a szocializmus fogyasztói kultúrája engem valóban leginkább a reneszánsz kultúrára emlékeztet. Ezt a fajta hasonlóságot szerintem mások is észrevehetik, mind Magyarországnak, mint pedig, például az NDK-nak a szocializmus korában látott fogyasztói kultúrájában, látva a reklámokat, céglogókat stb. A reneszánszot pedig az antik görög-római kultúra újjáélesztésére tett kísérletnek tekinthetjük. Így aposztrofálja a hivatalos kultúrtörténet is. Érdemes szemügyre venni, hogy mi követte a reneszánszot a modernitás kialakulásának folyamatában. A protestáns reformáció, és a felvilágosodás. A protestáns reformációban, és a felvilágosodásban, vagy inkább annak kultúrájában, a reneszánszéval ellentétben a puritanizmus dominál, és a három felsorolt metakultúra közül a gnózishoz köthető, amit Hamvas Béla ellenzett, ő elutasította a puritanizmust.

Visszatérve a kommunizmus problémaköréhez, érdemes megemlíteni, hogy sokak szerint a magyar kommunizmus végén, vagyis rendszerváltás idején és az utána következő időszakban nem történt igazi változás, csak módszerváltás történt, ahogy mondani szokás. Valójában ugyanúgy kommunizmusban élünk, csak egy másfajta kommunizmusban, amit globalizmusnak, vagy liberális kapitalizmusnak nevezünk. Érdemes megvizsgálni, hogy miben különbözik a kommunizmus korabeli fogyasztói kultúrája a mai fogyasztói kultúrától. Azt kell, hogy mondjam, hogy ugyanabban, amiben a reneszánsz különbözött az utána következő korszakoktól, a felvilágosodástól és a protestantizmustól, vagyis hogy a mostani fogyasztói kultúra inkább puritánabb, míg a kommunizmus korában jelen lévő fogyasztói kultúra, inkább a reneszánszhoz hasonlít.

Ez jól látható a mai modern irodaházak, bevásárlóközpontok, ipari létesítmények, újgazdag villák, a modern computerkultúra formáin, amely az amerikai városi tömegkultúra alakzatait követi, ami pedig az amerikai protestantizmus puritán formáiból nőtt ki. Továbbá a távol-keleti fogyasztói kultúra formáit, amelyek szintén a távol-keleti vallásosságból nőttek ki, ahogy Amerikában a protestantizmusból. Ez pedig azt sugallja, hogy az európai kommunizmus történetében, a kultúra terén, megismétlődött kicsiben ugyanaz, ami a középkor után, a kereszténység hanyatlásakor nagyban. A kommunizmus reneszánsz időszaka körül-belül a hatvanas években vette kezdetét. Az azt megelőző időszakot Berdjajev, mint láttuk a középkorhoz hasonlította. Ha mindezt valósnak vesszük, akkor tehát nem valósult meg Berdjajev elmélete. A kommunizmus nem az új középkor eljövetelét valósította meg, hanem megismétlődött benne az a három történelmi korszak, ami az új kor beköszöntének első felét jelenti, vagyis sorrendben a középkor a reneszánsz és a felvilágosodás-protestantizmus kettőse.


A következő részben az avantgardot szeretném elemezni, mint a másik említésre méltó kultúrtörténeti kort az újkorban. Mindenekelőtt szeretném jelezni, hogy tisztában vagyok azzal, hogy a hivatalos természettudomány köreiben vita folyik arról, hogy a pont 0 kiterjedésű e avagy végtelenül kicsi kiterjedésű a kettő nem ugyanaz.  Viszont ez a könyv nem természettudományos jellegű írás, a benne megfogalmazott természettudományos tételek csak a társadalmi folyamatok érthető prezentálását szolgálják, ezért nézzék el nekem, ha nem törekszem a természettudományos tételek kifejtésénél a teljes korrektségre. A pontot, mint geometriai objektumot a következőkben 0 kiterjedésűnek fogom venni. Fejtegetésemet Zenon paradoxonainak feloldásával szeretném kezdeni, amelyek a mozgás létezésének képtelenségét próbálják bizonyítani. A paradoxonokat már sokan, és sokféleképpen próbálták feloldani. Először is magukat a paradoxonokat szeretném ismertetni.
„Nem lehetséges mozgás, hiszen a mozgó testnek először a megteendő út feléig kell eljutnia, de előbb annak a feléig és annak a feléig így tovább egészen a végtelenségig. A mozgónak végtelenül sok pontot kellene érintenie (1/2 1/4 1/8….), véges idő alatt, ami lehetetlen. Vagyis nem létezik mozgás!

Akhilleusz és a teknős:

„Ez abban áll, hogy a leggyorsabb futó soha nem fogja utolérni a leglassúbbat, mert az üldözőnek előbb el kell jutnia oda, ahonnan az üldözött elindult, így a lassúbbnak szükségképpen mindig lesz valamekkora előnye.”19 Ez az előny a mindig kisebb, de végtelen időre lenne szükség, hogy eltűnjön, hiszen a stadionhoz hasonlóan itt is végtelen pontot véges idő alatt kellene megtenni, ami ellent mond a józan észnek, tehát nem lehetséges mozgás.

Repülő nyíl:

A repülő nyíl a pályája során pontosan ott van, ahol tartózkodik (azonos saját méretével, van egy adott hossza). De ha pontosan ott van, akkor nyugalomban van, hiszen a két végpontja között tartózkodik. Nem mozoghat valami és lehet nyugalomban egyszerre, ez ellentmondás. Márpedig a repülő nyíl a mozgása során pontosan a két végpontja között van, tehát nyugalomban van. Nem létezik mozgás.

Stadion:

Ha a stadionban mondjuk AAAA egységek állnak, és hozzájuk képest a BBBB egységek balról, míg a CCCC egységek jobbról közelednek azonos sebességgel úgy, hogy mikor az első B találkozik az első C-vel, akkor az említett B a második A-nál van, míg a C a harmadiknál, A-nál(2. ábra). A következő pillanatban egymást pontosan fedik. Ekkor az első C elhalad az összes B mellett, de az első B csak a fele A mellett. Az azonos gyorsasággal mozgó testek ugyanannyi idő alatt nem azonos utat tesznek meg, ez ellentmondás. A mozgás negyedszer is adabszurdnak, értelmetlennek adódik.”


Ebben az írásomban csak az első három mozgás létezése ellen felhozott érvvel szeretnék foglalkozni. A első két érv esetében a probléma gyökere véleményem szerint abban rejlik, hogy Zenon a pontot a tér egyik alkotóelemeként fogja fel. Mi a pont valójában? Ezt a fogalmat egyrészt helymeghatározásra szokták használni. Mint például, hogy ez az objektum ebben a pontban, a tér ezen a pontján van, másrészt a nulldimenziós tér szinonimájaként. A nulldimenziós tér a térnek azt a formáját jelenti, amelynek semmilyen kiterjedése nincsen. Ha semmilyen kiterjedése nincsen, az azt jelenti, hogy mérete sincsen.

Ez pedig a felvázolt problémák első két változatának esetében véleményem szerint egy újabb paradoxont is felvet, ami egyértelműen rámutat, hogy a pontot a tér alkotóelemeként értelmezni teljes képtelenség. Zenonnak a mozgás létezése ellen felhozott első érve azon a matematikai elven alapszik, hogy a tér, vagy annak egy egysége, mint például az egyenes, végtelen sok kisebb részre felosztható. Ha viszont végtelen sok részre felosztjuk az eredmény 0 lesz, vagyis az egyenes nem fog létezni többé. Hiszen 1/∞ = 0, ahogy 2/∞ is egyenlő nullával és így tovább. Ez híven tükrözi azt a tényt, hogy mivel a pont a nulldimenziós tér megfelelője, kiterjedése nem lehet, ebből kifolyólag pedig mérete sem lehet. Zenonnak a mozgás ellen felhozott első érve tehát úgy szól, hogy a tárgynak végtelen sok ponton kell keresztül mennie ahhoz, hogy egyik helyről a másikba érjen, így a mozgás minden esetben végtelen ideig tartana. Ha viszont a pontoknak nincs kiterjedésük, ebből kifolyólag méretük sem, viszont valóban a tér alkotóelemeiként léteznek, akkor mivel a pont mérete 0, a ponton való keresztülhaladás alatt mérhető időnek is nullának kell lennie. Mivel pedig, ahogyan Zenon is leírta a tárgynak minden esetben végtelen sok ponton kell áthaladnia, hogy céljához érjen, de ∞ * 0 = 0, így újabb paradoxonhoz jutottunk, ami éppen Zenon felvetett problémájának az ellentétje. Itt az a paradoxon, hogy egész egyszerűen nem szabadna léteznie időnek.

Minden tárgynak, amikor mozgást hajt végre, 0 idő alatt kellene egyik helyről a másikra érnie. A mozgásnak tehát Zenon gondolatmenetével ellentétben nem végtelen idejűnek kellene lennie, hanem 0 idejűnek. Ez is bizonyítja, hogy a pont nem lehet a tér alkotóeleme, mert a pont, mint a nulldimenziós tér megfelelője, nem a tér alkotóeleme, hanem annak ellentettje. Ezt jól bizonyítja az emberi nyelvnek a sajátos jellege, ahogy a pontot, mint fogalmat használja. Már említettem, hogy a pontot, mint fogalmat két formában szoktuk használni, egyrészt a nulldimenziós tér megfelelőjeként, másrészt pedig egy térbeli hely megjelölésére. Érdekes, hogy amikor azt mondjuk, hogy valami a térnek ezen a pontján van, akkor mindig valamilyen kiterjedéssel bíró tárgyra gondolunk. Soha nem mondjuk, hogy ezen a ponton van egy pont, vagy, hogy erre a pontra helyeztem egy pontot. Még akkor sem mondjuk ezt, amikor tollal megjelölünk, a térképen egy pontot. Akkor is inkább azt mondjuk, hogy megjelöltem ezt a pontot a térképen, hiszen a tollal rajzolt pontnak, az igazi ponttal ellentétben, ami a nulldimenziós tér megfelelője, van kiterjedése.

Ez arra utal az is, hogy a tér csak kiterjedésként értelmezhető, ami nem bír kiterjedéssel, az nem a tér eleme, hanem a tér ellentéte. Ha pedig nyelvünk használata erre utal, az mond valamit, hiszen nyelvünk használata visszatükrözi gondolkodási sémáinkat, gondolkodási sémáink pedig valamennyire a valóságot. Tehát Zenon első két problémájának hátterében az a tény áll, hogy a pont nem lehet a tér alkotóeleme. Véleményem szerint a harmadik érv is hasonló módon magyarázható, bár ezt nehezebb e magyarázattal szemléletesen levezetni. Ott az érv lényege az, hogy a tárgy nem lehet mozgó, és mozdulatlan egyszerre. A magyarázat véleményem szerint itt is valamiképp az lehet, hogy a mozdulatlanság nem lehet a mozgás alkotóeleme, mert a mozgás csak egységes folyamatként értelmezhető. Ha nem lehet az alkotóeleme, akkor pedig kizárt, hogy a tárgy egyszerre mozgó legyen és mozdulatlan.


Most pedig szeretnék néhány szót szólni a nulldimenziós térnél, vagyis a pontnál magasabb dimenziószámú terekről. Manapság a tudományos életben sokat foglalkoznak a negyedik térdimenzió létezésének lehetőségével. Ez azért érdekes, mert én vitathatónak látom azt a gondolatot, hogy létezhetnek a térdimenziók egymástól függetlenül. Ha ugyanis a nulldimenziós térnek nincs kiterjedése, és ebből kifolyólag mérete sem, az azt jelenti, hogy tulajdonképpen nem is létezik, és csak egy a helymegjelölésre alkalmas absztrakt fogalomként értelmezhető. Az egydimenziós térnek a kétdimenziós tér irányába nincs kiterjedése, ami azt jelenti, hogy mérete sem, ami pedig tovább gondolva azt jelenti, hogy az egydimenziós tér a kétdimenziós térhez viszonyítva egyszerűen nem létezik. Ugyanez a helyzet a kétdimenziós és a háromdimenziós tér viszonyában is.

Ezt tehát azt jelenti, hogy a kétdimenziós, és az egydimenziós terek bizonyos aspektusaikban egyszerűen nem léteznek. A filozófiában pedig bevett tétel, hogy egy létezőnek, ahhoz hogy rámondhassuk, hogy az, ami minden tulajdonságával bírnia kell annak a létezőnek, aminek a nevét rámondjuk. Ahhoz tehát, hogy egy asztalra rámondhassuk, hogy asztal, ahhoz annak az asztalnak az asztal minden tulajdonságával bírnia kell. Ebből levezetve pedig, hogy egy létezőre rámondhassuk, hogy valóban létező, vagyis hogy valóban létezik, ahhoz a létező minden tulajdonságával bírnia kell. A kétdimenziós, és az egydimenziós térről viszont az imént bebizonyítottuk, hogy bizonyos aspektusaikban egyszerűen nem léteznek.

Tehát ez azt jelenti, hogy térdimenziók egymástól függetlenül nem létezhetnek. Viszont, ha létezik negyedik térdimenzió, akkor a háromdimenziós térnek attól függetlenül kell léteznie, amire az a bizonyíték, hogy mi itt vagyunk, és létezünk. De mivel térdimenziók egymástól függetlenül nem létezhetnek, ahogy előbb levezettem, ez azt sugallja, hogy nincs negyedik dimenzió. Most pedig vizsgáljuk meg, hogy hogyan függnek össze a kultúrtörténeti korok a tér dimenzióinak előbb levezetett tulajdonságaival.


Az eddig leírtakban felvetettem azt a gondolatot, hogy a kommunizmusban mintegy megismétlődött az újkor első felében lezajlott három kultúrtörténeti korszak magyarán a középkor, a reneszánsz és a felvilágosodás – protestantizmus kettőse. Ahhoz, hogy közelebb jussunk annak megértéséhez, hogy ez miért történhetett véleményem szerint érdemes először is valamiféle mintázatot keresni ennek a három történeti kornak az egymásra épülésében. Hiszen ha már megismétlődtek egy másik korban, akkor bizonyosan valamiféle sajátos viszonnyal rendelkeznek egymás irányában, amelyben mintázatnak kell lenni. Ehhez pedig érdemes hozzávennünk ezekhez egy másik kultúrtörténeti kort: a barokkot.

A barokkot ellentmondásos kornak tartják, egyesek szerint ebben a korban érvényét vesztette az elv miszerint minden kultúrtörténeti korszak művészetére, az adott kor szellemi irányvonala van hatással. Mások szerint a barokkra a legkülönfélébb szellemi áramlatok hatottak. Földrajzi szempontból, tehát területileg is eltérőek. A barokk az ellenreformáció irányzata volt, de merített a középkorból ugyanúgy, ahogy a reneszánszból, hiszen a barokk építészet a gótikához nyúlik vissza. Ég felé törése a gótika világát idézi vissza.

Továbbá a középkorhoz való visszanyúlást jelzi a barokk festészet erősen misztikus jellege is, de ugyanígy merített a reneszánsz világából is, amit jelez az antik formák erős hangsúlyozása. Mozgalmassága viszont a felvilágosodás szellemét tükrözi vissza, hiszen csak ez volt képes visszatükrözni a tudomány-technika, és a filozófia fejlődésének nyugtalan energiáit, amelyek a felvilágosodás korában voltak tapasztalhatóak.  A barokk tehát lényegében mind a három kultúrtörténeti korból merített. Mind a háromnak alapja volt. Térjünk vissza arra, hogy milyen mintázat figyelhető meg a három kultúrtörténeti kor, és a negyedik: a barokk egymásra épülésében. Véleményem szerint a tér dimenzióinak a mintázatait figyelhetjük meg benne. A tér három dimenziójáról már leírtam, amikor a Zenon paradoxonról írtam, hogy azok nem létezhetnek egymástól függetlenül. Ahhoz, hogy tovább tudjunk menni, vegyük szemügyre Hargitai Károly egyik könyvrészletét a negyedik dimenzióról: „Képzeljük el, hogy magunk elé teszünk egy papírlapot, amelynek egyik felületére szabálytalan elhelyezésben pontokat pötyögtetünk.

E pontok a csillagok. A papírlap kiterjedése természetesen kétdimenziós. Na már most, fogjuk a papírlapot, és hajtsuk úgy össze, hogy a felületén elhelyezett pontok egymás felé közeledjenek. Egyes pontokat majdnem egymásra tudunk közelíteni olyannyira, hogy rá is illeszkedhetnek egymásra. Ezzel az eljárással a kétdimenziós térben elhelyezett pontok között a távolság nullára redukálható. A negyedik dimenzióban az történik, hogy a tér magába hajlik, magába gömbölyödik, és ezen a térgörbületen keresztül… az univerzum úgyszólván bármely pontja, akár a legtávolabbi is, mindössze öt-hat másodperc alatt – földi időben számítva, természetesen –, elérhető.” 

Ezek az elvek mintha valóban visszatükröznék a három kultúrtörténeti kor: a középkor, a reneszánsz és a felvilágosodás – protestantizmus, továbbá a negyedik: a barokk egymásra épülését. A három kultúrtörténeti kor (már az is sokat mondó, hogy a számuk három, ahogy a térdimenziók száma is) nem függetlenek egymástól, egymásra épülnek, akárcsak a tér három dimenziója. A negyedik dimenzió viszont független a másik háromtól, és ott a tér három dimenziója mintegy magába hajlik vissza. Ugyanez megfelel a barokk, és a többi kultúrtörténeti kor viszonyának is, ahol a művészettörténészek szerint is a barokk a maga ellentmondásaiban nagyon elüt a többi kultúrtörténeti kortól, tehát független tőlük, viszont a barokkra mindhárom kultúrtörténeti kor nagy hatással volt, így benne a kultúrtörténeti korok egymástól való távolsága eltűnik, vagyis ezek a tér három dimenziójának mintájára magukba hajlanak a negyedik dimenzióban: a barokkban.

Ebből levezetve tehát a barokk nem más, mint a negyedik dimenzió. A középkor, a reneszánsz, és a felvilágosodás – protestantizmus talán azért ismétlődhetett meg a kommunizmusban, mert ugyanúgy, mint a tér első három dimenziója nem lehetnek függetlenek egymástól. Ahogy azt már bebizonyítottam a tér első három dimenziójának esetében, és egy új, (antikrisztusi) értelemben vett középkornak, mint amilyen a kommunizmus első évtizedei voltak, csak egy új reneszánsz, és egy új felvilágosodás – protestantizmus lehetett a folytatása.


A következő kérdés az, hogy hányadik dimenziónak feleltethetjük meg az avantgardot? Ahhoz, hogy a végtelenedik dimenzió, és az avantgard kapcsolatát megértsük, még be kell látnunk azt is, hogy a végtelen úgynevezett öngeneráló matematikai objektum. A következő írásomban azt próbálom tehát bebizonyítani, hogy a végtelen úgynevezett öngeneráló matematikai objektum. A végtelen megléte újabb végtelent feltételez, ami megint újabb végtelent feltételez, és így tovább. A halmazelmélet tudományának mai állása szerint két halmaz elemeinek száma egyenlő, ha elemeiket egyértelműen meg tudjuk feleltetni egymásnak. Ez a halmazelmélet szerint igaz mind a véges, mind pedig a végtelen halmazokra. Csak azt kell bizonyítani, hogy ha két végtelen halmaz elemeit egymáshoz rendeljük az egy-egy egyértelmű leképezés. Így például könnyen bebizonyítható, hogy az a leképezés, amelynek során a természetes számokat kétszeresükhöz (vagy éppen minden természetes számot a feléhez) rendelünk, egy-egy egyértelmű leképezés.

1 → 2
2 → 4
3 → 6
4 → 8
5 → 10
6 → 12
7 → 14
8 → 16

És így tovább. Eszerint tehát éppen annyi páros szám van, mint amennyi természetes szám. Vagyis a természetes számok halmaza egyenlő számosságú egyik részhalmazával. Ugyanezzel a módszerrel könnyen bebizonyítható az is, hogy a természetes számok halmaza egyenlő számosságú a racionális számok halmazával. Kiszámítható, hogy melyik természetes számnak melyik racionális szám felel meg.

2 → 1/1
3 → 1/2
4 → 2/1
5 → 1/3
6 → 3/1
7 → 1/4
8 → 2/3
9 → 3/2
10 → 4/1

És így tovább. Cantor bizonyította be a matematikatudomány mai állása szerint igaz tételt, hogy a valós számok nagyobb számosságúak, mint a természetes számok. Ezt a következő gondolatmenettel tette meg: „Vegyük a 0 és 1 közötti valós számokat, tizedesjegyekkel kifejezve (például: 0,47 936 421…) úgy, hogy a tizedesvessző után minden számnak végtelen sok számjegye van. Ha vége van a tizedesjegyeknek, akkor nullákkal folytatjuk. Tegyük fel, hogy a valós számokat sorba lehet állítani, és így kölcsönösen egyértelműen meg lehet feleltetni a természetes számokkal. Ekkor tehát minden valós számot ebben a formában lehetne leírni.

0, A1 A2 A3 A4 …
0, B1 B2 B3 B4 …
0, C1 C2 C3 C4 …

Most próbáljunk meg új számot létrehozni Az első számjegy más lesz, mint A1, a második számjegy más lesz, mint B2, a harmadik számjegy más lesz, mint C3 és így tovább. Így egy új, 0 és 1 közötti valós számhoz jutottunk, de oly módon, hogy az különbözik a teljesnek feltételezett valós számok listájának minden egyes tagjától. Tehát ellentmondáshoz jutottunk. Mindebből az következik, hogy lehetetlen felsorolni a valós számokat.  Ebből a gondolatmenetből Cantor bizonyítottnak látta, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ez valóban bizonyítja, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de vajon bizonyítja e azt is, hogy a valós számok nagyobb számosságúak, mint a természetes számok? Egy másik matematikus David Hilbert ugyanis a természetes számokra is bebizonyította, hogy nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél.

Mégpedig a következőképpen: „Egy valódi hotelben (amelynek véges sok szobája van) ha minden szobát kiadnak, akkor nem tudnak több vendéget elhelyezni, ebben nincs semmi meglepő. De képzeljünk el egy olyan szállodát, amelynek végtelen sok szobája van, azaz a szobaszámok 1-től kezdve folyamatosan növekednek, és nincs olyan szoba, amelynél ne lenne nagyobb számú. A szállodának van egy hangos bemondórendszere is, amelyen keresztül a portás az összes szobavendégnek tud üzenni egyszerre. Tegyük fel, hogy egy ilyen hotelben az összes szoba megtelt, olyan sok vendég van. A kérdés, hogy ha jön még egy vendég, el kell-e küldeni. A meglepő válasz az, hogy nem. Az új vendég elhelyezéséhez a portásnak csak annyit kell tennie, hogy bemondja: minden vendég költözzön át az eggyel nagyobb számú szobába. Az a vendég, aki eddig az 1-es szobában lakott, átköltözik a 2-esbe, amelynek eddigi lakója a 3-asba megy át, és így tovább. Így az 1-es szoba felszabadul, és az új vendég beköltözhet.” 

Tehát ha ez a gondolatmenet csak azt bizonyítja, hogy a valós számok számossága nagyobb önmagánál, vagyis a végtelennél, akkor nem bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ha még egyszer megnézzük Cantor bizonyítását láthatjuk, hogy ő a valós számoknak azt a tulajdonságát használta fel ennél a bizonyításnál, hogy a valós számoknak végtelen sok számjegyük van. Ennél fogva pedig persze, hogy tudunk végtelennél is több valós számot kreálni, hiszen végtelen sok számjegyet végtelennél is több módon tudunk kombinálni egymással. Pedig Hilbert gondolatmenetét olvasva nyilván a természetes számok esetében is van végtelennél nagyobb természetes szám, csak azt nem tudjuk vizuálisan szemléltetni, ahogy Cantor tette a valós számokkal. Egyszerűen azért, mert a természetes számok nem lehetnek végtelen számjegyűek. És így a természetes számok számjegyeit nem tudjuk végtelennél is több módon kombinálni egymással. Ez a bizonyítás tehát ilyen értelmezésben nem valós matematikai összefüggésekre épít, hanem a valós számok formai sajátosságaira. Azt valóban bizonyítja, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de ha csak ennyit bizonyít, akkor azt nem bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak a természetes számoknál.


Ez csak esetleg akkor vehetjük bizonyítottnak, ha a következő megállapítást tesszük: míg a természetes számok esetében a végtelennél nagyobb végtelen valóban csak nagyobb lehet az eddig felsorolt természetes számoknál. (Hiszen, ha meghatározott mennyiségű természetes számot hiánytalanul felsorolunk, akkor egy új természetes szám csak nagyobb lehet a már felsoroltaknál.) Addig a valós számok esetében a Cantor módszerével létrehozott új valós szám lehet nagyobb, de lehet kisebb is az eddig felsorolt valós számoknál, és így a valós számok nem felsorolhatóak, vagyis nem lehetnek ekvivalensek a természetes számokkal.

Egy indiai matematikus Ranganathan megfogalmazásával a valós számok folytonosan, kontinuusan nyúlnak végig a számvonalon, elválaszthatatlanul összefolyva egymással. Vagy más szóval: nem létezik két olyan – egymáshoz mégoly közel álló – valós szám, amely között ne volna meghatározható további végtelen számú valós szám.  Így valóban nem lehet felsorolni a valós számokat, és nem lehetnek ekvivalensek a természetes számokkal. Továbbá Cantor valóban a valós számok megszámlálhatatlanságát használja érvként a valós számoknak a természetes számoktól eltérő számosságának bizonyítására, vagyis, hogy nem lehetnek ekvivalensek egymással. Azonban én így sem vagyok biztos abban, hogy ez a gondolatmenet bizonyítja, hogy a valós számok nagyobb számosságúak, mint a természetes számok. A cikk elején bebizonyítottuk, hogy egy végtelen számosságú halmaz egyenlő lehet saját részhalmazával.

Vagyis a végtelen számosságú halmazokra jellemző valami, ami a véges halmazokra nem. Ha pedig tudjuk, hogy a végtelen halmazokra jellemző lehet olyan, ami a véges halmazokra nem jellemző, akkor mi bizonyítja azt, hogy az a tulajdonság például, amely a véges halmazokra bizonyítottan jellemző, vagyis hogy ha két halmaz nem ekvivalens egymással, akkor különböző számosságú, az a végtelen halmazokra is jellemző? A valós számok egymás felé, egymással egybefolyva végtelenek és nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél, a természetes számok pedig egymásra épülve végtelenek, és nagyobbak önmaguknál, vagyis a végtelennél. De ettől még számuk nem tér el egymástól. Csak, ha egymás mellé állítjuk őket, akkor nem tudjuk megfeleltetni egymásnak ezeket a számokat, mert mivel a valós számok egymással összefolyva végtelenek, és nagyobbak a végtelennél, minden valós számnál végtelen sok kisebb és nagyobb valós szám létezik. Ellentétben a természetes számokkal, amelyek egymásra épülnek, és minden természetes számnál csupán végtelen sok nagyobb természetes szám létezik. Cantor bizonyítása tényleg bizonyítja azt, hogy van a végtelennél nagyobb végtelen, de azt nem, hogy a valós számok ténylegesen nagyobb számosságúak a természetes számoknál. Ezt csak azért írtam le, hogy érzékeltessem, hogy a végtelen a természetes számok esetében is nagyobb önmagánál.


Mint mondtam a végtelen egy önmagát generáló matematikai objektum. Ahogy a valós számok végtelen sok számjegye végtelennél is több módon kombinálható egymással, sőt végtelenszer végtelen módon, vagy végtelenszer-végtelenszer végtelen módon, és így tovább. Úgy a természetes számok végtelen volta is újabb végtelen létét feltételezi, sőt végtelenszer végtelen meglétét, és így tovább. Hogyan lehet ezt bebizonyítani? Véleményem szerint a racionális számok és a természetes számok összehasonlításával. Mint tudjuk a racionális számok a két szám hányadosaként felírható tört számokat jelentik. Tehát egész számok felosztásával kapjuk őket. Egy egész számot pedig bármeddig darabolhatunk egyre kisebb törtszámokra, sohasem érjük el a nullát. Ez azt jelenti, hogy nincs 0-nál nagyobb legkisebb racionális szám, mint ahogy 1-nél, vagy 2-nél nagyobb legkisebb racionális szám sincs. Ellentétben a természetes számokkal ahol a 0-nál nagyobb legkisebb természetes szám értelemszerűen az 1 az 1-nél nagyobb legkisebb természetes szám értelemszerűen a 2. Ami pedig oda vezet, hogy a racionális számokat nem tudjuk úgy felsorolni, mint a természetes számokat, vagyis a legkisebbtől a legnagyobbig, azaz 0-tól a végtelenig. A racionális számokat csak úgy tudjuk felsorolni, hogy veszünk egy egész számot, és azt felosztjuk egyre kisebb értékekre egészen a végtelenségig. Ennek következtében a racionális számok feloszthatóak egymással és a természetes számokkal is ekvivalens végtelen nagyságú részhalmazokra, amelyek nem mások, mint az egymástól kettővel eltérő természetes számok közötti racionális számok. Valahogy így:

1/1, 2/2, 1/2, 3/3, 2/3, 1/3, 4/4, 3/4, 2/4, 1/4 … 1/∞
2/1, 4/2, 3/2, 6/3, 5/3, 4/3, 8/4, 7/4, 6/4, 5/4 … 1+(1/∞)
3/1, 6/2, 5/2, 9/3, 8/3, 7/3, 12/4, 11/4, 10/4, 9/4 … 2+(1/∞)

És így tovább. És azonnal észrevehetjük, hogy ezeknek a végtelen részhalmazoknak a végtelenedik eleme mindig egy egyel kisebb egész szám lesz annál az egész számnál, mint amivel kezdtük a felsorolást. 1/∞ = 0, 1+(1/∞) = 1, 2+(2/∞) = 2. És így tovább. Ez pedig azt jelenti, hogy ha a racionális számokat felsoroljuk, akkor végpontjuk nem a végtelenedik racionális szám lesz, ellentétben a természetes számokkal, amelynek végpontja csakis a végtelenedik természetes szám lehet, hanem az összes létező természetes szám 0-tól végtelenig. És ha emlékeznek rá a cikk elején bebizonyítottuk, hogy a természetes számok és a racionális számok halmaza ekvivalens egymással. Ami pedig oda vezet, hogy a természetes számok halmazának végtelenedik eleme egyszerre ekvivalens az összes létező természetes számmal, hiszen a természetes számok végpontja a végtelenedik természetes szám a racionális számok végpontja az összes természetes szám, és ha két halmaz elemei ekvivalensek egymással, akkor végpontjaiknak is ekvivalensnek kell lenniük egymással. Ez pedig önmagában is paradoxon, hiszen egy szám csak egy másik számmal lehet ekvivalens. Csak az oldhatja fel ezt a paradoxont, ha a természetes számok halmazának végtelenedik eleme szintén végtelen sok számból áll. És ha a természetes számok, amelyekről bebizonyítottuk, hogy ekvivalens a természetes számok végpontjával, végpontja végtelen sok számból áll, akkor a természetes számok végpontjának kétszer végtelen elemből kell állnia, hiszen egyrészt ekvivalensnek kell lennie a végtelen sok természetes számmal és annak végtelen számú végpontjával. És így tovább. Tehát ezzel bebizonyítottuk, hogy a természetes számok számossága is nagyobb önmagánál, vagyis a végtelennél, és öngeneráló matematikai objektum.


Az újkori kultúrtörténeti korszakok, tehát a tér dimenzióinak mintáira épülnek egymásra. Ezt az elméletet a barokkig vezettem le. Elméletem szerint tehát az első dimenziónak a középkor felel meg, a másodiknak a reneszánsz, a harmadiknak a felvilágosodás-protestantizmus kettőse, a negyediknek pedig a barokk, amelyben az első három önmagába hajlik vissza. Vajon miért követik egymást a kultúrtörténeti korok a tér dimenzióinak mintájára? A reneszánsz a görög-római pogányságot reprezentálta, aminek voltak gnosztikus elemei is, de főként pogány volt. Míg a felvilágosodás, és a protestantizmus kettőse teljes egészében a gnózis jegyében állt. Hogyan fejlődhetett ki a reneszánsz a középkorból? Erre Johann Huizinga: A Középkor Alkonya című műve adja meg a választ. Ő azt mondja, hogy a nyugati középkor mindig is az ókor árnyékában élt, az antik világra épült rá, de azt soha nem sikerült teljes egészében maga alá gyűrnie (ellentétben a keleti kereszténységgel, illetve középkorral), ezért törvényszerű volt, hogy a keresztény felszín alatt továbbélő ókor előbb-utóbb lerázza magáról a keresztény középkor bilincseit.  Így jött létre a reneszánsz. Ez viszont könnyen beláthatjuk, hogy mintegy előfeltétele volt a felvilágosodás és a protestantizmus létrejöttének, amelyek a gnózis és a keresztény transzcendencia keverékének tekinthetőek, tehát a gnózis jegyében állnak.

Mégpedig azért, mert a gnózis legnagyobb ellenfele éppen a természetfeletti keresztény transzcendencia. Minden más vallás, és kultúra alapjain, éppúgy, mint az antik görög-római kultúra alapjain, vagy akár a zsidó és az iszlám kultúra alapjain meg tud telepedni. Meg is telepedett mindig. A görög kultúrának ugyanúgy szerves része volt a gnózis például az Orpheusz Kultusz formájában, mint ahogy a zsidó vallásnak is szerves része volt a Kabbala, és az iszlámnak is a Szufi. Ha megnézzük ezeket a kultúrákat, láthatjuk, hogy mind a három, legalább is az antik görög-római, és az iszlám kultúra biztos, előnyben részesítette a földi gyönyöröket, hiszen az antik görög-római kultúra is a bor és mámor jegyében állt, továbbá az iszlám ugyan az égi paradicsomot jelölte meg az emberi élet céljául, de azt már itt a Földön is igyekezett megvalósítani az iszlám művészetben.

A középkor utáni nyugaton szintén a reneszánsz pogánysága, és az ezzel összefüggő egyházi romlottság szolgáltatta az eszmei alapot a protestantizmusnak az egyház elleni lázadásra, és a reneszánsz mindig is inkább összefonódott a protestantizmussal, még ha látszólag ellenfelek is voltak, amit jól mutat a németalföldi humanista: Rotterdami Erasmus esete, akire máig szellemi elődjükként tekintenek a protestánsok. Vagyis mai szóhasználattal élve akár materialistának is nevezhetnénk ezeket a kultúrákat, ami azért különös, mert a gnózis éppen az anyagi világ teljes tagadását hirdeti, az anyagi világ szerintük rossz dolog, amiből szabadulni kell a szellemi világba egyfajta radikális aszkézis által, vagy az anyagi világ csak a szellemi világ létrendileg alacsonyabb fokú megnyilvánulása. Ez pedig paradoxon, hiszen ezek szerint a gnózis, vagyis az anyagi világ elutasítása, éppen hogy a materializmusra tudott csak ráépülni, és egyébként nem antimaterialista társadalmat eredményezett, hanem még nagyobb materializmust, ami a felvilágosodásból, és a protestantizmusból kinövő kapitalizmusban is megmutatkozik, bár meg kell jegyeznünk azt is, hogy ezt a keresztény transzcendenciát áthatva tudta csak megtenni.

A keresztény erkölcs is hirdette valamennyire a Földi világtól való elfordulást, de nem hirdette, hogy szabadulni kell az anyagi világból, radikális aszkézis által, csak hogy meg kell tartóztatnunk magunkat az erkölcsi megtisztulás érdekében. Tehát a gnosztikus felvilágosodás és protestantizmus megjelenését elősegítette a reneszánsz materializmusa, mint ahogy a reneszánsz materializmusának egyenesen előfeltétele volt a nyugati középkor részleges materializmusa, mivel a természetfeletti keresztény transzcendencia nyugaton nem tudta teljes egészében maga alá gyűrni az antik pogány kultúra naturalizmusát. Így épülnek egymásra a nyugati civilizáció kultúrtörténeti korai, akárcsak a tér dimenziói, ahogy a térben a kétdimenziós sík létrejöttének is előfeltétele a görbe megléte, hiszen a görbe elmozdulásából születik a sík, úgy a reneszánsz materializmusának is előfeltétele volt a nyugati középkor részleges materializmusa, és így tovább a harmadik dimenzióban. A negyedik dimenzióban pedig az első három dimenzió visszahajlik önmagába, ahogy a barokkban is megtalálható mind a középkor, mind a reneszánsz, mind pedig a protestantizmus-felvilágosodás kettőse. De nézzük meg, hogy mi a helyzet a barokk után következő kultúrtörténeti korokkal!


A klasszicizmus a felvilágosodás uralkodó művészeti irányzata volt. Csak kicsit megkésve a barokk után élte virágkorát, a felvilágosodás szellemiségét valamennyire a barokk is magában hordta, tehát a klasszicizmus nem tekinthető különálló kultúrtörténeti korszaknak. Volt olyan, hogy rokokó, ez tulajdonképpen a barokk folytatása volt, egyfajta művészeti stílusirányzat, nem állt mögötte különálló szellemi áramlat, így ez sem tekinthető különálló kultúrtörténeti korszaknak. Az következő (egyesek szerint utolsó) nagy kultúrtörténeti korszak az a romantika volt. Ebből következően a romantikának kellene megfelelnie az ötödik dimenziónak, de mivel nem ismerem az ötödik dimenzió tulajdonságait, ezt most nem tudjuk megvizsgálni. Megjegyzem: a romantika sem tekinthető olyan értelemben vett kultúrtörténeti irányzatnak, mint a felvilágosodás, vagy a reneszánsz, hiszen a fejlődés létjogosultságában való hitnek a megingása ihlette, tehát inkább a régi korokba, pontosabban a középkorba, való visszatérés vágyáról szólt. Ennél sokkal érdekesebb az avantgard. Az avantgard nem egy egységes kultúrtörténeti kor volt, hanem különféle stílusirányzatok alkották.

Olyan, mint a kubizmus, a futurizmus stb. Ebből pedig már rá lehet jönni, hogy ez a tér melyik dimenziójának felel meg. A végtelenedik dimenziónak. Amikor a végtelenről értekeztem, már leírtam, hogy a végtelen valójában egy öngeneráló matematikai objektum. A végtelen megléte újabb végtelen meglétét feltételezi, az pedig megint újabb végtelen meglétét, és így tovább. Ez megfelel az avantgard azon tulajdonságának, hogy mindig újabb, és újabb stílusirányzatok születnek benne, ahogy a végtelen is mindig újabb és újabb végtelent generál. Nézzük meg mit ír Johann Huizinga az avantgardról, és a modern korról „A Holnap Árnyákában” című könyvében. Azt írja, hogy a természettudomány, mint például a fizika, vagy a matematika olyan jelenségekkel kezdett foglalkozni, amelyek életszféránkon kívül esnek, érzékeinkkel fel nem foghatjuk, mint például a negyedik térdimenzió, vagy a kvantumok világa. Ez pedig azt jelenti, hogy a modern tudomány vizsgálati területe gondolkodóképességünk, elképzelőkézségünk határán túlra került, ahol már csak a matematikai képlet érvényes. Ez pedig semmilyen korábbi korra nem volt még jellemző az emberiség története folyamán.

Ugyanez a helyzet az avantgard művészettel is. Az avantgard művészet absztrakt formáiban, mint például egyik irányzatában, a konstruktivizmusban, vagy a kubizmusban a művészet egyre inkább eltávolodik a természettől és az észtől, nem a természetből merít többé, hanem valami azon túlit, vagy mögöttit próbál megjeleníteni. A természet és a művészet esetében „A szétválás ott végleges, ahol a művész olyan alakot próbál megteremteni, amilyet a szem a praktikus élet látott valóságában nem észlel.”  Ez a két jelenség is a végtelen öngenerálását sejteti. A tudomány és a művészet látóhatára az elképzelőkészségen, és az érzékelhető természeten túlra kerül, a végtelenbe, és azon is túl, ahogy a végtelen mindig új végtelent generál, és így tovább.

Vajon a negyedik dimenzió után a kultúrtörténeti korszakok történetében miért nem az ötödik, vagy a hatodik dimenzió következett, nyilván azért, mert a kultúrtörténeti korok nem folytatódhatnak egymás után a végtelenségig, ezért a negyedik dimenzió után a végtelenediknek kellett következnie, amely mindent magába foglal. Már csak azért is mert öngeneráló, ezért nem egy pont a végtelen számegyenes végén, hanem maga is végtelen. Így tulajdonképpen nem maradnak ki a közbülső dimenziók sem. Annak, hogy a középkor utáni kulturális folyamatok úgy alakultak, ahogy minden bizonnyal az egymásra épülő rendszerek sajátossága ad magyarázatot, amely a dimenziók egymásra épülésének mintájára bontakozik ki. Ahogy a középkort, a reneszánszot, és a felvilágosodás-protestantizmus kettősét a barokknak kellett követnie, amelyben e három önmagába hajlik vissza, úgy a barokk után csak az avantgard, és a modern társadalom következhetett, ahol a jelenségek a végtelen öngenerálásának mintájára, mintegy feltöltődnek, felpumpálják önmagukat, akár a higanyszál a hőmérőben a hő hatására, és a végtelenbe nyúlnak.

Talán más egymásra épülő rendszerek is így működnek a természetben és a társadalomban, ennek utána kellene nézni. A végtelenbe nyúlás hirtelen megvalósulását nyugaton jól mutatja Huizinga azon megállapítása is, hogy a nyugati művészet fejlődése a reneszánsztól az avantgardig lassú volt és konzervatív, csak az avantgard korában gyorsult fel, és vált dinamikussá. Oswald Spengler, aki a ciklikus történelemszemlélet alapján próbálta leírni a világot, amely szerint minden kultúra egyformán születik, virágzik, és hanyatlik le, a nyugat esetében tévedett, ahogy arra Huizinga is rámutatott.  A nyugat hanyatlása más, mint a többi kultúra hanyatlása, és azért más, mert ebben a hanyatlásban benne van a három metakultúra a kereszténység, a pogányság és a gnózis egymásra épülése, ami a többi kultúra hanyatlásában nem volt benne. Ezzel pedig beláttuk azt, hogy a stíluskorok valóban a tér dimenzióinak mintájára épülnek fel, és minden térdimenziót magába foglal, annak ellenére, hogy a stíluskorok száma nem végtelen. Hiszen a végtelen felé csak tartani lehet, de elérni nem lehet soha. Azt, amit manapság újkornak, vagy keresztény deszakralizációnak neveznek tehát a három metakultúra egymásra hatása, és egymásra épülése határozza meg.

 


Felhasznált Írodalom:


Johann Huizinga: A középkor Alkonya, Helikon Kiadó, 1982


Johann Huizinga: A Holnap Árnyékában, Tevan Kiadó, 1991

 

Oswald Spengler: A Nyugat Alkonya I-II

Johnatan Bale: A barokk művészete

 

Hozzászólások

Hozzászólás megtekintése

Hozzászólások megtekintése

Nincs új bejegyzés.